シックスシグマ

出典: Q-BPM

製造業の生産ラインにおいて、欠陥品を排除するための米国発の考え方。「バラツキを減らす事」あるいは「欠陥を削減する事」に主眼を置く。今日では、生産管理・品質管理のみならず、業務プロセスを改善する業務改革をはじめ、広く経営管理手法として活用されている。

シックスシグマの概要

MAICサイクルとは
MAICサイクルとは、PDCAサイクルの概念と同様に、「測定（Measure）」「分析（Analyze）」「改善（Improve）」「管理（Control）」という4ステップを順番に回していく活動を指す。最初に「定義（Define）」を追加し「DMAICサイクル」と呼ばれる事もある。管理図（control chart）の例

MAICサイクルとは

MAICサイクルとは、PDCAサイクルの概念と同様に、

「測定（Measure）」
「分析（Analyze）」
「改善（Improve）」
「管理（Control）」

という4ステップを順番に回していく活動を指す。最初に「定義（Define）」を追加し「DMAICサイクル」と呼ばれる事もある。

管理図（control chart）の例

そもそも標準偏差「σ」（シグマ）とは「平均値からのばらつき具合」を指す。例えば定期テストの結果において「数学の標準偏差σは10点だったが、世界史の標準偏差σは5点だった」となった場合、世界史に比べて数学は「上位者と下位者の点数分布に大きなばらつきがあった」と言う事を意味する。σは、あくまでも平均点からの差分に注目するため、平均点自体の高低には関係ない。

シックスシグマとは、「バラツキの値としてのσ」が６倍された標本、すなわち「滅多な事では出現しない標本」であっても合格基準を満たす事を念頭にしたスローガンである。逆に言えばほぼバラツキが無い状態を実現する事に主眼が置かれている。具体的に言えば「不良品は100万件に3個程度まで」と定めている。

シックスシグマの考え方においては、「バラツキが無い状態」を実現するために、「製品」や「部品」ではなく「プロセス」の改善を第一に考える。具体的には、MAICサイクルをまわし、実際にバラツキを測定し、さらにバラツキの原因を特定して改善を行う。経営層からのトップダウン活動である点、顧客の声を活動起点とする点などにおいて特徴がある。

ビジネスにおいては、特に品質管理の観点においては「平均」と言う概念より「バラツキ」や「不良品の発生数」と言う概念の方が重要である事が多く、世界中で経営理論として発展してきた。なお「Six Sigma」は米モトローラの登録商標である。

標準偏差「σ」とは

そもそもシグマ(σ)とは、統計学で「バラツキ」の指標として利用される「標準偏差」を意味する。標本の値が「1000、500、200、10」などとバラツキが大きい場合、標準偏差「σ」の値は大きくなり、標本の値が「502、500、499、499」などとバラツキが小さい場合には、標本値の標準偏差「σ」の値は小さくなる。

学力値の目安として広く使われる「偏差値」は、特定の標本値が母集団の中でどの位置にあるかを端的に示すために、偏差値自体のバラツキ（標準偏差「σ」）が必ず「10」になるように変換した値であり、標本が平均点「μ(ミュー)」に等しい場合、には偏差値は50となる。

確率密度関数

このような分布を統計学では正規分布(ガウス分布)と呼び、正規分布表によって、中心点からの隔たりに応じた存在確率が知られている。(下表はMicrosoft ExcelでNORMSDISTを利用して作成)

偏差値60以上（40以下）：　全体の15.87％
偏差値70以上（30以下）：　全体の2.275％
偏差値80以上（20以下）：　全体の0.135％
偏差値90以上（10以下）：　全体の0.003％
偏差値100以上（0以下）：　全体の0.00002％

100から0に収まらない偏差値をもつ標本は、200万件の集団に1件程度しか発生しない。十分な標本数がある場合、その割合は以下の様になる。これは、「平均点以上の標本は、全体の50%存在する」と言う表現と同様、数学的に確からしい。

偏差値が40から60(±1σの間)：　全体の68.2689492%
偏差値が30から70(±2σの間)：　全体の95.4499736%
偏差値が20から80(±3σの間)：　全体の99.7300204%
偏差値が10から90(±4σの間)：　全体の99.9936658%
偏差値が0から100(±5σの間)：　全体の99.9999427%
偏差値が-10から110(±6σの間)：　全体の99.9999998026825%

なお中心値「μ」から３σ離れた標本値が得られる確率は0.3％であり、「μから3σ以上離れる確率がきわめて小さくなること」を「３シグマのルール」や「千三ツの法則」などと呼ばれる。

シックスシグマの語源をそのままとらえると、「＋6σ」から「－6σ」の標本(偏差値で言えば110から-10)の全てが合格基準になる様に、バラツキを排除しようとするものである。つまり逆に言えば、不良品の発生確率を10億分の２以下にしようとする。

シックスシグマの考え方においては、様々な長期的変動要因を考える必要から「経験的に得られた1.5σ程度の変動」を加味し、また良い結果は不問として、「-4.5σ以上（偏差値で言えば5以下）」の発生確率を目標値としている。すなわち100万分の3.4と言う数字を使っている。(いずれにせよ現実問題としては、ほぼ不可能な数値を目標値としている)。